Le contexte me fait penser que « la Chaux » est une déformation de « la Cathau », la laide dame de Beauvais brocardée dans le texte (v. supra note [9]).

Même sans attestation que j’aie su trouver dans un dictionnaire, la seule manière de comprendre cette conclusion est d’y donner un double sens grivois au verbe « porter » : pout une bête de somme, c’est servir de monture à une personne, et pour une femme, c’est coucher avec (sous) un homme.